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新高考数学科考核目标与考查要求研究
录入:xzs  点击次数:436  录入日期:2018年12月19日

新高考数学科考核目标与考查要求研究

于涵 任子朝 陈昂 赵轩 李勇

摘要:作为高考统考科目,数学科不仅担负着重要的选拔功能,也担负着重要的育人功能。新一轮高考改革提出了必备知识、关键能力、学科素养、核心价值四层考核目标,使高考的考试目标更加丰富、更加科学。高考数学科在考查过程中要体现基础性、综合性、应用性和创新性。

关键词:高考数学;考核目标;考查要求

一、研究背景与问题的提出

2013年,《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》指出高考改革的方向:探索全国统考减少科目、不分文理科、外语等科目社会化考试一年多考。新高考改革后,统考科目只有语文、数学、外语三门。这些学科作为基础学科,在自然科学、社会科学、人文科学等领域的发展中发挥着重要的作用,对于学生进一步学习至关重要。因此,在新高考中对三个统考科目提出了新的功能定位和更高的区分选拔要求。

2014年,《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》(以下简称《实施意见》)启动了新一轮考试招生制度改革,明确了高考改革的时间表和路线图。《实施意见》明确提出深化高考内容改革的方向:依据高校人才选拔要求和国家课程标准,科学设计命题内容,增强基础性、综合性,着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

2016年,教育部考试中心开始高考评价体系的研制工作,明确了立德树人、服务选才、引导教学的核心功能,必备知识、关键能力、学科素养、核心价值的考查目标和基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求(一核四层四翼)。高考内容改革要基于高考核心功能,以一核四层四翼的高考评价体系总框架为指导,梳理、总结国内外对人才培养和选拔的要求,构建高考评价体系学科化的内容框架和指标体系。

高考不分文理科后数学科的地位和作用、考核目标和考查要求成为数学科内容改革的重要基础和前提条件。进入新时代,基于科教兴国、人才强国战略对高校人才选拔的需求,要将高校各专业对数学基础的要求贯彻在数学高考改革理念、考试要求设计、考查内容确定中。新高考数学科内容改革的目标是建立文理不分科的数学科统一考试体系,满足高校各专业对考生数学基础知识和基本能力的共同要求;突出数学科的基础性、综合性、应用性和创新性;确定数学科核心素养内涵,研究核心素养的考查方式,精选考试内容,优化试卷结构,创新题型设计,确定面向全体考生的难度调控策略。本文依据一核四层四翼高考评价体系,构建新高考数学学科化、具体化的基本框架,贯彻落实新一轮高考改革中提出的新理念,实现学科考试新的突破。

二、新高考数学科的地位和作用

数学是重要的基础学科,在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展过程中发挥着不可替代的作用。作为高考统考科目,数学科不仅担负着重要的选拔功能,还担负着重要的育人功能。

(一)发挥数学科的立德树人功能

数学可以帮助学生掌握用数学思维思考世界,用数学语言表达世界的方法,可以促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。数学有助于培养学生善于思考、敢于质疑的科学精神,实事求是、严谨求实的科学态度,深入钻研、锲而不舍、战胜困难的信心和决心。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每个公民应该具备的基本素养。数学在形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥着独特的作用,为学生的终身发展奠定基础,对提高民族素质具有重要意义。

(二)发挥数学科考试的选拔功能

数学由于其基础性和工具性的特点,在选拔考试中发挥着基础学科的功能。各国的高校入学考试几乎都考数学科,有的是提出统一的考试要求,有的是根据学生报考学校、专业进行分层选考。这些考试无一例外都要求学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想方法;同时对学生提出了能力方面的要求,包括计算能力、理解和表达能力、推理能力、论证能力和解决问题的能力等方面,要求学生表达清晰,思考有条理,学会用数学的思维方式解决问题、认识世界。由于数学科考试对考生的区分比较明显,考生表现的差异较大,所以在甄别考生方面发挥着关键的作用。

(三)发挥数学科考试的导向作用

数学科具有高度抽象性和应用广泛性的特点,不同发展方向的考生对数学有不同的需求,一方面是一般公民数学素养的需求,另一方面是应用数学工具解决实际问题的需求。因此,数学科考试在选拔过程中起两方面的作用:一是作为思维的工具和甄别思维能力的材料,考查考生思维和推理能力;二是系统考查考生数学知识,检查学生对于学科完整理论的掌握情况。数学教育对于学生持续、全面的发展具有重要意义,因此应在数学科考试内容与形式中充分发挥对中学教学积极的导向作用。

三、数学科考核目标研究

新中国成立以来,我国数学教育研究深入发展,数学科高考的目标经历了不同的发展阶段。首先是强调双基,随后是知识和能力并重,而且能力的内涵与外延不断发展深化;实施新课程标准后的高考改革进一步将其拓展,确立了新的数学科考核目标。新一轮高考改革提出了必备知识、关键能力、学科素养、核心价值四层考核目标,使高考的考试目标更加丰富和科学。

(一)核心价值

核心价值是指以社会主义核心价值观为统领的价值观、世界观与人生观的综合。高考整体上必须体现对学生社会主义核心价值观的考核,高考数学科要体现数学考试的科学价值、教育价值、社会价值和文化价值。

高考核心价值的考查引导学生在知识积累、能力提升和素质养成的过程中,逐步形成正确的价值观,这体现了高考所承载的坚持立德树人,加强社会主义核心价值体系教育增强学生社会责任感的育人功能和政治使命。数学科作为高考的重要学科,要发挥立德树人的核心功能,把加强社会主义核心价值观、科学精神和创新意识的考查作为考试内容改革的重点。

高考数学科的核心价值是高考数学科考试所倡导的价值导向,而非数学科或者数学科考试的社会价值或应用价值。高考数学科的核心价值集中体现了数学科考试提倡的主要理念,包括学生在数学学习和考试中应注重培养和塑造的思维方法、价值观念和行为习惯。需要指出的是,对于数学科的核心价值,不能与教学和考试内容进行机械对应,而应当从帮助学生学习和发展的角度出发,明确我们评判的理念。对数学核心价值的考查,也应该通过整卷的考查要求体现,不能囿于简单的一一对应的单题考查。

(二)学科素养

学科素养是指在正确的思想观念指导下综合运用学科知识能力处理并解决复杂任务的品质,是高考评价体系中考查目标的重要组成部分。数学科对课程标准中的数学核心素养进行抽象和概括,提出了高考数学科的学科素养目标,包括理性思维、数学应用、数学探究、数学文化四个方面。与课程标准中的核心素养相比,高考数学科的学科素养更符合教育测量的规律,更具有高考的特点,更有利于实现高考的教育、评价和导向功能。

1.理性思维

理性思维是指按照对象本身的规律来认识对象,即不受制于无关因素的干扰,以概念、判断、推理的方式进行逻辑思考,从而得出概念清晰、逻辑严密的结论。数学是理性精神的产物,在形成人的理性思维中具有不可替代的作用。

数学考试强调理性思维的考查,强调重视数学的内在价值,重视在数学学习活动中对思维的考查。树立追求真理的质疑精神与意识,不迷信、盲从专家与书本,但也绝不无目的、无标准、无要求地怀疑一切。质疑是对真理的坚持,是坚持用逻辑的标准审查、发现或建构命题。要在数学评价中感悟数学的内在理性思维和理性精神,从而获得精神层面的文化与价值体验。

2.数学应用

数学应用是指通过数学和实践使学生真正理解数学与其他学科、生产和日常生活以及周围现实所具有的广泛的联系,能主动自觉地从数学的角度观察现实,理解现实,思考现实,把握现实,能知晓如何用数学来解决实际问题。

数学强调学以致用,主要包括以下三个方面。在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建构模型、求解结论、验证结果并改进模型,最终解决实际问题。在解决问题的过程中培养学生应用数学的意识,不仅用数学知识解决数学及其他学科中的问题,而且提升应用数学知识解决实际问题的能力,体会数学的应用价值。使学生应用数学知识的意识得到提高,锻炼实践能力,形成创新精神,能运用所学数学知识创造性地解决问题。

3.数学探究

探究是认识事物的过程,即猜想问题答案、结论,发现命题的心理特征;是探究过程的发现意识与探究结果的创新表现的内在认识状态。探究的过程是指从探究的起点到终点,学生主动感知与发现问题,对数学结论产生某种顿悟和灵感,猜想结论,发现命题。

数学探究过程包括观察分析事实,提出有意义的数学问题,猜测其结论或规律,发现数学命题。数学探究包括:其一,对于结论开放的问题,根据已有的信息猜想、推理、探究,从而得出结论。其二,对于操作实验类问题,能将一个图形通过折叠、剪拼、堆放、拆合、透视等动态变换方式得到新的图形,从而探究其几何性质或数量关系。其三,对于方案设计的问题,能够根据实际操作的情境,用文字或图形表述设计方案。其四,对于合情推理问题,能够通过特例,进行类比、归纳,合情推理一般性规律。

4.数学文化

数学文化从广义上是指数学史、数学美、数学与生活的交叉应用、数学与各种文化的关系以及这些因素的交互作用所构成的庞大体系,从狭义上是指数学思想、数学精神、数学方法以及数学观点、语言等的形成和拓展。在长期的发展过程中,数学文化形成了注重思维、强调实用、讲究算法、关注数学审美价值等重要特点。

数学文化是数学物质形式一精神形式一物质形式这一转化过程的产物,显现了文化的传递性,促进着人类社会的进步,推动着社会的发展。要将数学文化融人数学教育中,让学生了解数学科学与人类社会的互动关系,体会数学的人文价值、应用价值,让学生潜移默化地感受优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值。

(三)关键能力

关键能力指的是学生学习与运用知识解决问题需要的能力。在数学科高考命题和测量过程中,能力考查体现出综合性和结构性特点,即一道试题可能考核多种能力,多道试题可能都涉及同一种能力,一份完整的试卷应该对各种能力方法都有所体现,所以在实际命题和统计过程中,可将原来课程标准的五种能力和两种意识进行整合,形成新的能力结构。数学科关键能力包括逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。

1.逻辑思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。

2.运算求解能力:会根据概念、法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;根据要求对数据进行估计和近似计算。

3.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形等手段形象地揭示问题的本质。

4.数学建模能力:能在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型;能对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题,用数学方法构建模型解决问题。

5.创新能力:能结合日常生活、其他学科、学习实践中的素材,发现问题、提出问题;能应用所学的数学知识、思想方法,独立思考、探索和研究,分析问题和解决问题。

(四)必备知识

必备知识指的是学生长期学习的知识储备中的基础性、通用性知识。必备知识包括数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,也包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。高考数学科重新确定了考试内容,根据能力考查的要求,在课程标准范围内,精选课程内容,增加应用性内容,实现以知识内容为载体,考查能力的目的。

在新修订的课程标准中,必修课程包括五个主题,分别是预备知识、函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动。选择性必修课程包括四个主题,分别是函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融人课程内容。必修课程和选择性必修课程都是高考的内容。数学科高考根据高校人才的选拔需求和考试的特点,以课程标准为基础,将其中的必修内容与选择性必修内容依据知识的内在联系进行整合,按逻辑系统进行分类,对知识内容和要求进行调整。整合后的考试内容包括集合、常用逻辑用语等十八个部分,数学建模活动、数学探究活动、数学文化将会融入上述知识内容的考查中。

四、数学科考查要求

数学科考试要突出数学的基础性、通用性和工具性,提高学生的数学素养,促进学生全面发展,满足现代社会对创新性、综合性人才的需要。数学科考试要发挥数学作为主要基础学科的作用,考查对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,考查对数学思想方法和数学本质的理解水平,以甄别进入高等学校继续学习的潜能。

在考查过程中要突出逻辑思维能力,加强创新与应用意识的考查,增加自然科学、人文与社会科学等多个领域以及现实生活、数学文化中的材料作为试题背景,考查学生运用数学知识解决实际问题的能力,促进学生数学素养的形成和发展。高考数学科在考查过程中要体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

(一)基础性

学生对基础知识的理解、基本能力的发展和基本态度与价值观的养成,共同构成了学生未来发展和终身发展的基础,这是增强基础性的主要方向。数学科高考要结合学科的特点,构建数学科统一考试体系,通过考查核心概念、基本原理和基本方法,增强考试内容的基础性;要全面系统地考查这些重要的基本内容,帮助学生构建牢固的知识基础,掌握解决问题的数学工具。

首先,强化学科共同基础,加强基础知识、基本能力的考核。在不分文理科的前提下,高考数学科要全面整合各层次高校、各类型专业对考生数学基础的要求,建立完善的学科逻辑体系,保证基础知识内容的完整性,引导学生打好坚实的基础。要增加试题的有效性,增大主干知识和程序性知识的覆盖面。对于支撑学科知识体系的主干内容,考查时要保持较高比例,使之成为试卷的主体,并达到必要的深度,实现考查目的。同时要淡化特殊解题技巧,减少繁杂的运算,重点考查对基本原理和通用思想方法的运用能力。

其次,加强对核心概念的考查。核心概念是最能代表学科核心基础的内容,是位于学科中心的概念性知识,包括重要概念、理论等的基本理解和解释,是学科结构的主干部分。高考考查核心概念,不是考查学生单纯记忆概念、定理等具体内容的能力,而是考查学生较高层次的认知过程,这需要给学生提供全新的试题情境。新的情境要与基本概念、定义、定理紧密联系,考生需要将原有的知识经验投射到新情境中,主动寻求当前的信息和已有的基础知识的联系,并在此基础上解决问题。在学生解决问题的过程中考查其对知识结构的深层的、灵活的理解。

最后,加强对科学方法的考查。科学方法是人们在认识客观世界的实践活动中逐渐形成的思维方法和行为方式,是将知识与能力联系起来的桥梁。在高考中不是孤立地考查某种科学方法,而是将基础知识和方法有机结合。知识和科学方法相互作用,对问题的解决发挥着同样重要的作用,而且在某些关键的节点上,数学方法更为重要。高考中考查基本方法,要求学生运用科学方法分析问题、解决问题,这有利于引导学生掌握这些科学方法,并将其内化为学生的思维方式。

(二)综合性

综合性是指数学知识体系的内部联系,强调数学各分支内容的相互交叉与渗透。增强命题内容综合性要求学生注重认识学科整体的知识结构、功能和相互作用,以及分析理解事物变化发展的过程,鼓励学生从整体上分析各种现象背后的本质和规律,促进学生形成一个更加全面、完整的认知结构。通过考查各分支内容之间的联系,增强考试内容的综合性,促进学生从整体上建构知识框架,形成合理的认知结构。在这一过程中,学生可以体会数学思想方法在分析问题、解决问题中的综合运用。

增强考试内容的综合性,要求学生综合运用数学学科和其他学科的概念、规律分析问题和解决问题。通过考试内容的设计,综合评价学生记忆力、观察力、想象力、抽象概括能力、分析综合能力等多方面综合素质,促进学生形成更加全面、完整的认知结构,鼓励学生从整体上分析各种现象背后的本质和规律。高考不但要考查核心概念的内容,而且要考查这些概念之间的联系,特别是综合运用数学思想方法来解决问题的能力。

(三)应用性

增强应用性要求学生主动参与和体验数学知识的发生和发展过程,并运用数学知识、思想和方法对实际问题进行分析研究,进而解决问题。通过紧密联系自然科学、社会科学、生产、生活实际的情境设计,考查考生所掌握的用数学语言描述、用数学方法解决问题的能力。引导学生用数学的眼睛观察世界,用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界。在考查过程中,要将应用的考查要求贯穿数学实践活动的各个阶段:表征分析阶段、提炼数量关系阶段、数学建模阶段等。在实际命题过程中,根据不同阶段的特点,研究制定不同的考查方法。

应用实践能力考查的一个重要目标是让考生体会数学与现实世界的联系,树立正确的数学观。一方面,使学生体会数学的实践价值和应用价值,拉近数学与实际生活的距离,另一方面,由于试题的素材结合了实际背景,所以更直观地体现了数学学科中的人文精神与德育价值。

高考加强对应用实践能力的考查,要引导学生通过实践、思考、探索、交流来获得知识,形成技能,发展思维,学会学习。通过设置具有挑战性的问题情境激发学生进行思考,提出有一定跨度的问题引导学生进行自主探索,动手实验,使学生在探索过程中进一步理解所学的知识,掌握解决实际问题的方法,增强解决问题的能力。

(四)创新性

创新意识是理性思维的高层次表现。数学科高考要充分利用学科特点,加强对创新能力的考查。创设新颖情境,考查学生数学阅读理解能力;强化推理论证,考查理性思维能力。通过设计新的情境,同时在设问时提出有一定跨度的问题引导学生进行自主探索,考查学生运用数学的核心概念分析和解决问题的能力。创新性的考查要求可以概括为以下三个方面:敢于质疑和批判的思维能力、自主决策并发表见解的能力和独立自主设计方案的能力。为体现创新性要求要创新命题理念,改革命题方式。

首先,增强试题的开放性和探究性,加强独立思考和能力考查。高考考查创新能力必须改革命题方式,对试题的设计进行革命性的突破,要通过提供多种形式的材料,设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题,增强试题的开放性和探究性,引导学生打破常规进行思考,自主发现问题,提出解决方案,作出独立的判断和解答,创造性地解决问题。

其次,创设新颖情境,创新试题呈现方式。新的能力考查要求需要新的考试呈现形式。为加强对创新能力的考查,在设置试题情境时,要努力实现试题呈现方式的多样化,为考生提供更加丰富新颖的信息。要在传统的文字、数字、公式的基础上,增加具有综合性和形式独特的信息,如非连续文本、图像、表格、统计数据、实景照片、特殊符号,或接近真实的实验场景等。此类信息不仅能为考生获取和解读信息提供良好的平台,还能使试题形式接近实际,使关于同一主题的讨论生动有趣,激发考生的兴趣。设计试题时,对于情境的描述应结合考生所学的知识,实现素材与情境的融合。让考生依据所学的学科基本规律进行分析、判断和预测,既有助于提高学生学习的热情,也有助于解决实际问题,更有助于激发考生的探索精神。

最后,展现考生分析问题、解决问题的思维过程。在试题的编制过程中,情境的设置和对考生解题思路的预设应当结合中学生实际的认知水平,使考生能够应用所学知识对题干信息进行深层的挖掘和分析,解答应该能够体现分析和解决问题的思维过程。使学科的重点知识、技能方法成为考生分析、解答问题的有效工具,培养考生灵活运用所学知识解决各类问题的良好思维习惯,为其今后的成长和发展提供智力支持。

五、结语

建立学科化的高考评价体系是高考数学科的首要任务,需要对数学科考核目标的内涵不断深化研究,探究培养和考查的有效途径,形成教学和评价的良性互动,实现高考立德树人、服务选才、引导教学的核心功能,进而满足新的时代要求,适应人的全面发展和经济社会发展的需求。

(来源:《课程教材教法》2018.06.)