您所在的位置是: 首页 > 科研课程改革→ 正文
解读新课标:抓住数学本质 整体把握课程
录入:xzs  点击次数:1042  录入日期:2018年03月07日

抓住数学本质 整体把握课程

王尚志

解读新课标·数学

学生的终身发展离不开良好的思维品质,特别是理性思维和科学精神。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。

学生的终身发展离不开实践创新能力的培养,在这方面,数学课程也发挥着不可替代的作用。我们在课程目标设置中,把“提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称‘四能’)”“不断提高实践能力,提升创新意识”作为课程目标。其中,发现和提出问题是创新意识的核心,分析和解决问题是实践能力的表现。我们把“数学建模、数据分析”作为数学学科核心素养;把“数学建模活动与数学探究活动”作为一条贯穿课程始终的内容主线;在评价考试建议中,要求具备“一定数量的应用问题”“重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识”等;通过这一系列具体措施,让促进学生实践创新能力和素养发展实实在在落到数学课程中。

数学对学生形成良好的情感态度价值观起着积极的作用。比如:通过数学的学习,提高学生学习的兴趣,增强学习的自信心,养成良好的学习习惯,发展自主学习的能力;数学能帮助学生探寻事物的变化规律,增强社会责任感;形成正确的人生观、价值观、世界观等。

此外,普通高中数学课程还可为学生的可持续发展和终身学习创造条件。数学教学中不仅关注如何帮助学生学会知识、技能、思想、方法,更关注如何引导学生会学习、会思考、会应用,这是学生实现可持续发展和终身学习的基本保证。

如何凝练数学学科核心素养

中国课程发展经历了从知识立意到能力立意,从能力立意到素养立意的过程。数学课程体现得尤为明显。2003年出版的《普通高中数学课程标准(实验)》,在课程目标中,把数学能力确定为五大能力,即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。修订组研究了世界上主要国家关于“能力”“素养”的内涵,结合中国的文化特点,这次提出6个数学学科核心素养:即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这是又一次拓展,涵盖了实验稿提出的五大能力,增加了数学建模,同时把能力内涵进行了拓展,强调了思维品质在学科核心素养中的作用。

数学学科核心素养是课程目标的集中体现,“三会”(会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界)是数学学科核心素养的外在表现。

通过普通高中数学课程的学习,我们不仅希望学生能提高学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心,养成良好的数学学习习惯,发展自主学习的能力,更希望学生能树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神;不断提高实践能力,提升创新意识,认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

如何统筹设计三种类型课程

高中课程设置了必修、选择性必修和选修三种课程类型,突出了普通高中课程具有选择性的基本特征。新标准重新思考了选修课程的课程定位、设置原则和课程结构,把选修课程分为ABCDE五类。

A课程供有志于学习数理类的学生选择;B课程供有志于学习经济、社会类和部分理工类的学生选择;C课程供有志于学习人文类的学生选择;D课程供有志于学习体育、艺术(包括音乐、美术)类的学生等选择;E课程是学校根据自身的需求开发或选用的课程,也可以是社会团体为中学生开发的课程,包括拓展视野、日常生活、地方特色的数学课程,还包括大学数学的先修课程等。

这些课程引导学生确定发展方向,为学生展示数学才能提供平台,为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生提供参考。

结合本次修订的核心思想——“基于数学学科核心素养”整合数学课程,新标准采用了“主线—主题—核心内容”的课程内容结构,设置了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线,并把四条主线贯穿在必修、选择性必修和选修课程中。

其中,把“数学建模活动与数学探究活动”作为主线是又一个突破,完善了实验稿“数学建模活动与数学探究活动”内容的不足,给出了明确具体的要求,设置了专门的课时,设计了评价方式,并要求把完成的结果放入综合评价档案袋中。这些设计体现了新标准对数学实践和创新意识的重视。

如何体现对评价考试的引领

本次修订把新标准作为教育改革的“龙头”和学生发展的“路线图”,作为指导教学、评价的依据。

首先,研制提出了数学学业质量要求。学业质量要求是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的指导性要求,也是相应考试命题的依据。

新标准将数学学业质量分为三个水平:“数学学业质量水平1”是高中毕业应当达到的要求,也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据;“数学学业质量水平2”是高考的要求,也是数学高考的命题依据;“数学学业质量水平3”是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求,可以作为大学自主招生的参考。

高等院校招生评价,特别是自主招生评价,除了高考的成绩外,建议还要参考学生参加社会活动的评价、学生完成的研究报告或者小论文、选修中各类课程的成绩、大学先修课的成绩等。

新标准对于高考和学业水平考试也提出了具体的建议。例如:

命题时,应有一定数量的应用问题,还应包括开放性问题和探究性问题,重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识,问题情境的设计应自然、合理。开放性问题和探究性问题的评分应遵循满意原则和加分原则,达到测试的基本要求视为满意,有所拓展或创新则可以根据实际情况加分。

要关注试卷的整体性,处理好考试时间和题量的关系,给学生充足的思考时间;逐步做到在不增加题量的前提下延长考试时间,或在不延长考试时间的前提下减少题量。

逐步减少选择题、填空题的题量;适度增加试题的思维量;关注内容与难度的分布、数学学科核心素养的比重与水平的分布;努力提高试卷的信度、效度和公平性。

如何引导初中向高中过渡

学段间的过渡问题是教育中客观存在的问题,反映了不同学段学生的心理特征。在过去很长一段时间,大家解决初高中过渡问题时只考虑知识层面,采取的主要方法是补课。修订组认为,在初高中过渡过程中,更重要的是关注学生学习心理、学习习惯和学习方法。修订组在新标准中设置了“预备知识”,以义务教育阶段数学课程内容为载体,结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习,为普通高中数学课程的学习做学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备,帮助学生完成初高中数学学习的过渡。

落实新课标,如何重点突破

在落实数学课程标准的过程中,有三个需要重点突破的问题。

第一,开展基于数学学科核心素养的教学。希望教师能从一节一节课跳出来,进行主题式教学(深度学习)设计和实施,因此,新标准特别强调“把握数学本质”“注重主题(单元)教学”“重视情境创设和问题提出”。

第二,实施基于核心素养的考试评价。要考查学生的数学学科核心素养,就要重视日常评价与考试评价相结合,重视过程,评价形式多样化,评价主体多元化;在考试命题时,要有一定量的开放题,并给予学生充足的思考时间。

第三,完善“数学建模活动与数学探究活动”的实施和考试评价。很多教师对数学建模活动的理解停留在大学期间学习的数学建模,从主观上觉得很难,这在一定程度上影响了教师实施“数学建模活动”教学的积极性,需要加强对“数学建模活动”的培训,更新教师观念。考试中如何考“数学建模活动与数学探究活动”是对整个数学教育界提出的挑战。(作者系首都师范大学教授、普通高中数学课标修订组负责人)


数学教学要既见树木又见森林

卢明

高中数学新课标的颁布对高中数学教育将产生较大影响,对一线教师提出了新的挑战。

读懂变化,把握问题关键

数学新课标变化很多,但是最核心的变化是育人理念的变化,即提出了数学核心素养,明确了学生学习数学课程以后应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力。数学核心素养是对“四基”(基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验)的继承与发展,而“四基”则是培养学生数学核心素养的沃土,是发展学生数学核心素养的有效载体。数学新课标通过精选、重组课程内容,重视以大概念为核心,使课程内容结构化;以主题为引领,使课程内容情境化,目的都是为了促进数学核心素养的落实。

“立德树人”是党和国家赋予教育的根本任务和最高目标。反观我们的一线教师,往往习惯于“只低头拉车,不抬头看路”。曾几何时,知识本位、应试教育填满了学校生活的缝隙。师生争分夺秒,只为获取更多的知识。认识问题不解决,教育的方向难免会跑偏。贯彻落实“新课标”,教师理念的转变是关键。一线教师不仅要脚踏实地,更要仰望星空,只有真正领悟了数学核心素养的意义和价值,才能使培育学生的数学核心素养成为日常教学的行为自觉。

数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习的过程中逐步形成的。没有正确的学习过程,就不可能形成核心素养。因此,数学教学应该由知识本位、学科本位转向学生本位,突出学生在学习过程中的自主发展、合作参与和创新实践,让数学教学更具有教育性,全面实现从“育知”走向“育人”。

敬畏课标,提升教育境界

课程标准是教师教学最重要的依据。基于课程标准的教学才是专业的教学。然而,现实中一线教师普遍对课标不够重视,将其束之高阁,备课时习惯于凭经验、凭兴趣和凭感觉,教学变得随意,游离于课标之外,导致教学效率低下。一线教师对“课标”一定要有敬畏感,真正意识到它是教师教学所依据的“法规”,将执行课标化为自觉行动。

落实课标的知识点容易,落实课标的育人要求不容易,它需要教师有境界的教学。数学新课标强调“数学教育要提升学生的数学素养,引导学生会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界”。一个人学习数学之后,即便他将来从事的工作与数学无关,也应该做到以上“三个会”。会用数学眼光去观察世界,说明他拥有了数学抽象和直观想象素养;会用数学思维去分析世界,说明他拥有了逻辑推理和数学运算素养;会用数学语言去表达世界,说明他拥有了数学建模和数据分析素养。这是数学核心素养达成的标志。

综上所述,数学教育不等于解题教学,更不是“刷题”。领会数学新课标的精神不能局限于课标的结构和内容,要认真研读课标的设计理念、核心素养的解读、课程目标、课程教学与评价建议以及学业质量水平与考试评价的关系,以开阔视野,登高望远,提升境界,使日常教学有正确的理念作支撑。

变革传统,推动课堂转型

数学学科核心素养的培育,关键在于对传统数学教学进行变革,推动课堂转型。

数学新课标所指的数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学核心素养是在学习过程中形成的,不能脱离内容与过程。教师应该明确不同的学习主题对核心素养的培养有所侧重,如几何与代数主题,重点提升的是直观想象、逻辑推理、数学运算和数学抽象素养;概率与统计主题,重点提升的是数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算素养。可见,主题和六个方面的学科核心素养之间并不是一一对应的关系。了解了以上特点,教师还要深入研究数学核心素养达成水平的检测方式和评价任务设计,只有这样,才能提高教学的针对性,实现精准培养。

数学学科核心素养水平的达成具有阶段性、连续性、整合性的特点。孤立知识点的教学,学生心中没有知识框架,难以形成核心素养。为此,基于核心素养的教学,不仅要关注每一节课的教学目标,更要关注主题、单元的教学目标对核心素养发展的贡献。应打破“一课一教案”的思维方式,进行大主题、大单元的教学设计,把相对成逻辑体系的内容整合在一起,思考通过这些课程让学生掌握什么样的知识和能力,培养什么样的素养,整体把握课程内容和知识体系,使教学既见“树木”,又见“森林”。

课堂变革需要从方案(即教案)变革做起,没有好的方案,不可能有好的课堂实践。数学核心素养不是“教得”的,而是“习得”的,它需要长期经验的积累,需要不断地感悟和内化。这就需要转变观念,教师让位于学生,从改进方案做起,把教学活动的重心放在促进学生学习方式的转变上。基于数学核心素养的教学方案应把握以下几点:把握数学内容的本质;创设适合的教学情境(包括现实情境、数学情境和科学情境),提出合理的问题;启发学生独立思考,鼓励学生参与集体交流;让学生在掌握数学知识和技能的同时,感悟数学的本质;让学生在积累数学思维经验中,形成数学核心素养。教师备课必须要根据数学核心素养的形成规律,正确处理好数学核心素养与知识技能之间的关系,注重数学与生活以及其他学科的联系,提升学生应用数学解决实际问题的能力,实现深度学习。

对于数学新课标,角度不同,读到的变化也不同;落实数学新课标,需要教师改变的也远不止这些。(作者系浙江省嘉兴市第一中学校长,数学特级教师)


落实新课标 教师要有三本事

田颖

新出台的高中数学课程标准反映了时代要求和先进教学思想,同时高度关注信息化环境下的教学变革,促进人才培养模式的转变。立德树人思想在数学课程中的落实,主要体现在两个方面:

一是强调发展中华优秀传统文化。数学传统文化涉及算法、数列、立体几何、统计概率、圆锥曲线等内容,知识点涉及中国古代著名数学论著,如《张丘建算经》《四元玉鉴》《黄帝九章算经细草》《数书九章》《九章算术注》等。教师要从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化,让学生通过理解数学传统文化,坚守中国文化立场,帮助学生树立正确的历史观、国家观、民族观和文化观。

二是强调创新精神、实践能力的培养。经济社会发展的新变化,特别是人工智能的飞速发展对数据处理能力提出了新要求。数据分析是研究随机现象的重要数学技术,是大数据时代数学应用的主要方法,也是“互联网+”相关领域的主要数学方法,已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。数学课程应注重培养学生针对研究对象获取数据,运用统计方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养。通过收集数据—整理数据—提取信息—构建模型—进行推断—获得结论的过程,学生能提升获取有价值信息的意识和能力,从而适应数字化学习的需要,增强基于数据表达现实问题的意识,形成通过数据认识事物的思维品质,积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

新的课程标准对高中数学教师提出了新的要求。高中数学教育不只是为升大学做准备,还要为学生适应社会生活和职业发展做准备,为学生的终身发展奠定基础。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,就像决策的司令部,课堂就像阵地上的军队在打仗。数学学科核心素养的落实关键在于一线教师的行动,教师的意识和思维需要转变,为了培养和提高学生的数学学科核心素养,教师的专业水平需要不断提升。

新课标考虑到高中学生多样化的学习需求及升学考试要求,在保证共同基础的前提下,适当增加了课程的选择性,为不同发展方向的学生提供课程。有数学潜力和发展需求的学生可以多学些,学得深些。新课程标准中既有标准化又兼顾了个性化,这就要求教师贴近学生的思想、学习和生活实际,充分了解学生的成长需求,因材施教,根据学生的天赋、潜能、个性、兴趣提供具体的个性化指导。教师从过去的中心地位,变成了一个指导者、组织者和学习伙伴。

另外,大数据背景下的教师需要具备互联网思维,并在互联网思维下组织教育教学活动,坚持以学生为中心,以需要为前提,以服务为方式,以分享为快乐,并将这样的思维方式传递给学生。教师应在课堂上跟学生分享自己的学习体验,引领学生在课堂上体验建构知识的过程。大数据时代,教师是问题探究的合作者和帮助者。

教师需要提升自己的专业水平,每节课要在两个合理性上下功夫:一是数学知识发生发展过程的合理性;二是学生思维过程的合理性,这是落实数学学科核心素养的关键点。

前一个合理性的核心是数学课程的核心概念和基本思想问题,后一个合理性是学生的认知规律和基本活动经验问题,两者相结合,可以把培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力落在实处。

这两个合理性的落实取决于教师的三个“本事”:

第一个“本事”是教师理解数学的本事。教师先要学好数学,才能做到教好数学。教师要了解数学知识的背景,准确地把握数学概念、定理、法则、公式等的逻辑意义,深刻理解内容所反映的思想方法,具有挖掘知识所蕴含的科学方法、理性思维过程和价值观资源的能力和技术,善于区分核心知识和非核心知识。

第二个“本事”是教师理解学生的本事。核心是理解学生的数学思维规律。只有对学生的数学思维规律有了深入的了解,才能知道应当采取怎样的教学措施引导学生的数学思维活动,有的放矢地进行教学。

第三个“本事”是教师理解教学的本事。主要是对数学教学规律、特点的理解。数学是思维的科学,数学学科的特点决定了数学教学的特点。

此外,教师还要有校本课程研发的“本事”。新课标中的选修课程分为ABCDE五类,其中E课程(校本课程)是学校自主开设、供学生自主选择的课程。数学教师可以编写数学传统文化读本,秉承教考协调统一的原则,将此课程贯穿于必修和选择性必修课程中。(作者系石家庄第二中学数学教研室主任,石家庄市学科名师)

中国教育报 2018-3-7